이번 글에서는 지난 번 글의 후속편으로서, 예고한대로(?) Card et.al.의 Tipping Point 아이디어를 복지와 경제성장 간의 관계에 적용시켜 얘기해 보고자 합니다. 지난 번 글에서 서술한대로 저는 Card et.al.의 Tipping point아이디어가 무척 재밌다는 생각이 들어, 혹시 이를 다른 사례에 적용한다면 어떤 얘기를 할 수 있을지 고민해보다가 이를 복지와 경제성장 간의 연결고리를 설명하는데 사용할 수 있지는 않을까? 하는 생각을 하게 되었습니다. 그렇지만 이는 일종의 가설(?)에 불과하고 제가 실증적으로나 이론적으로나 확실히 밝혀낸 것이 '전혀 없는' 아직 덜 가다듬어진 제 생각일 뿐이니 이를 감안하시고 읽어주시면 감사하겠습니다. 그럼 시작!!
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1. 서론
연말의 신문기사 단골메뉴 중의 하나는 사회 내 중산층의 비율로 알아본 한 해 동안 우리나라 복지정책의 효과일 것입니다. 이는 그만큼 사회 내 중산층 비율이 얼마나 늘었는가, 혹은 줄었는가, 또는 사회 내 빈부격차가 얼마나 심해졌는가가 사회적으로 매우 중요한 문제 중의 하나임을 말해줍니다. 연말의 신문기사 단골메뉴라는 것은 그만큼 많은 사람들이 늘, 관심을 가진다는 것이기 때문이죠. 그렇다면 빈부격차의 확대, 혹은 중산층의 축소가 개인에게 어떠한 방식으로 영향을 미치는 것일까요?
보다 구체적으로는 사회 내 빈부격차의 확대가 개인의 인센티브 형성 측면에서 어떠한 영향을 미치는지를 간단한 모형을 통해 살펴본 후 복지가 개인의 인센티브를 어떠한 메커니즘으로 개선시킬 수 있을지, 여기서는 이를 Card et.al.의 아이디어를 빌어 설명하고자 합니다..
2. 본론
2.1 모형설정
사회 내 빈부격차의 확대가 개인에게 미치는 영향은 매우 다양할 것입니다. 빈부격차의 확대는 상대적 박탈감을 자극함으로써 하위계층의 의욕을 떨어뜨릴 수 있으며, 사회적 위화감을 조성하여 사회적인 갈등을 조장할 수도 있을 것입니다. 여기서는 전자에 보다 초점을 맞추어, 빈부격차가 개인의 인센티브 형성에 미치는 효과를 살펴보고자 합니다. 즉, 빈부격차의 확대가 사회적으로 성공하고자 하는 개인, 특히 하위계층의 의욕을 저하시킬 수 있다는 것입니다. 물론 빈부격차가 비교적 낮은 수준에서 유지될 경우, 하위계층의 사람들은 성공한 상위계층의 삶을 바라보며 좀 더 의지를 불태울 수 있을 것입니다. 그러나 빈부격차가 일정수준 이상으로 벌어져 버리면 이미 상위계층끼리의 사회가 형성되어 하위계층이 성공할 확률은 줄어들게 되며, 이에 따라 하위계층의 의욕이 현저히 저하될 수 있을 것입니다. 이를 다음과 같이 모형화해봅시다..
먼저, 경제주체는 앞서 논의한 현실을 반영하기 위해 대표적인 두 경제주체 그룹인 상위계층과 하위계층으로 나눕니다. 이를 편의상 U(Upper class의 약자)와 L(Lower class의 약자)이라 합시다. 이들은 모두 사회적 성공을 위해 노력을 기울이는데 그 노력수준을 e(Effort의 약자)라 하고, 이를 종속변수로 둡니다.
이 때 노력수준은 사회 내 상위계층의 비율, r(Ration의 약자)에 따라 움직이는 함수로 둡니다.
즉, e=e(n,r)이 되는 것이다. 이 때 n은 사회 내 상위계층의 비율이 r 일 때 n번째 사람이 기울이는 노력수준이라는 의미입니다.
이 함수는 상위계층 U와 하위계층 L에 따라 각각 다른 형태를 지니는데, 이를 각각
e(U)=e(n(U), r) ,e(L)=e(n(L), r) 이라 둡시다.
먼저, 상위계층의 노력함수, e(U)=e(n(U), r)은 사회 내 상위계층의 비율인 r이 증가할수록 약하게 감소하는 형태를 보일 것입니다. 즉, e'<0 이 됩니다. 이는 사회 내 상위계층의 비율이 증가할수록 그들만의 리그가 형성되어 노력을 많이 기울이지 않더라도 성공할 확률이 높아지기 때문입니다.
다음으로 하위계층의 노력함수, e(L)=e(n(L), r)은 처음에는 사회 내 상위계층의 비율인 r이 증가할수록 증가하는 형태를 보일 것이나, 사회 내 상위계층이 특정 비율 이상으로 상승해버리면 급격히 감소하는 형태를 보일 것이다. 이는 앞서 말한 바 있듯이, 사회 내 상위계층의 비율이 비교적 낮은 수준에서 유지되거나 적정수준까지 증가하는 양상을 보일 경우, 하위계층의 사람들은 성공한 상위계층의 삶을 바라보며 좀 더 의지를 불태울 수 있을 것이다. 그러나 사회 내 상위계층의 비율이 일정수준 이상으로 가버리면 이미 상위계층끼리의 사회가 형성되어 하위계층이 성공할 확률은 줄어들게 되며, 이에 따라 하위계층의 의욕이 현저히 저하될 것이기 때문이다. 따라서 하위계층의 노력함수는 어떤 사회 내 상위계층의 비율 r = r*를 경계로 하여 r이 r*보다 작을 때에는 e'>0, r이 r*보다 클 때에는 e'<0과 같은 형태를 보일 것입니다.
한편, 단기적으로 사회에는 적당한 일자리 수준이 존재하여 각 사회계층의 노력에도 적당한 균형수준이 존재한다고 합시다. 즉, 고정된 일자리 수준 탓에, 두 사회계층이 적당히 섞여 균형을 이루는 두 사회계층이 혼합된 균형에서 사회적 성공을 위한 노력 수준은 e_(H)(rth, r) = e_(L)(1-rth, r)과 같은 형태를 보인다고 합시다. 즉, 상위계층에서 r번째로 높은 노력수준과 하위계층에서 (1-r)번째로 높은 노력수준이 동일하게 형성되는 것이죠.
[그래프1 - 모형]
그러면 우리는 Card.et.al.에서와 마찬가지로 세 가지 균형이 형성됨을 알 수 있습니다. 즉, 위에서 표시한 A, B, C가 그것이다. 여기서 A는 안정적인 균형임을 알 수 있습니다. 즉, 하위계층의 노력함수형태를 보았을 때, 하위계층이 marginal 상위계층 비율 r에 대한 marginal 노력수준이 상위계층의 노력함수형태를 보았을 때 상위계층의 marginal 노력수준에 비해 높기 때문입니다. 한편, B는 여기서 불안정적인 균형임을 알 수 있습니다. 여기서는 상위계층 비율 r에 어떤 긍정적인 shock이 오면 하위계층의 marginal한 노력수준이 상위계층의 marginal한 노력수준에 비해 낮게 형성되어 있기 때문에, 조그마한 움직임에도 C의 균형으로 갈 확률이 높아지게 되는 것입니다. 여기서 C는 경제 내 상위계층의 노력수준만이 존재하는 균형으로 상위계층의 노력과 하위계층의 노력이 공존할 수 없는 균형을 뜻합니다.
이로부터 우리는 사회 내 상위계층의 비율이 일정수준을 넘어가면 하위계층의 노력수준이 0으로 수렴하는, 즉, 사회에 상위계층의 노력수준만이 균형으로 존재하게 되는 C의 균형으로 발산해버리는 tipping behavior을 보일 것임을 알 수 있습니다. 이는 앞서 지적한 현실, 즉, 빈부격차가 일정수준 이상으로 벌어지고, 이미 상위계층끼리의 사회가 형성되어 하위계층이 성공할 확률은 줄어들게 됨에 따라 하위계층의 의욕이 현저히 저하되는 현실과 일정 부분 부합하는 것이라 볼 수 있겠죠?
2.3 복지의 역할
우리는 여기서 복지의 역할을 다음과 같이 생각해 볼 수 있다.
[그래프 2 - 복지의 역할 (1)]
먼저, 복지가 하위계층의 노력수준 자체를 높이는 경우입니다. 즉, 정부의 보조금 지원 등의 복지정책이 하위계층이 노력을 기울이는 데에 대한 비용을 낮춰주는 역할을 하는 경우가 됩니다. 이 경우 위 그래프에서 제시한 바와 같이, 상위계층의 노력과 하위계층의 노력이 공존하는 안정적인 균형이 형성될 가능성이 높아집니다. 또한 이 때 하위 계층의 노력 수준 그래프 자체를 상방이동 시킴으로써 전체적으로 하위계층의 노력수준 또한 높이는 결과를 가져오게 됩니다.
다음으로는 복지정책이 사회 내 상위계층의 비율, 즉 r을 낮추는 경우입니다. 이 경우 역시 아래 그래프에서 제시한 바와 같이, 상위계층의 노력과 하위계층의 노력이 공존하는 안정적인 균형이 형성될 가능성이 높아집니다. 이에 따라 사회 내 상위계층 및 하위계층 모두의 노력수준이 존재하는 균형이 형성될 가능성이 높아지며, 이 경우 사회 전체적인 노력수준도 더 높음을 아래 그래프에서 알 수 있습니다. 즉, 복지가 개인의 인센티브 차원에서 긍정적인 역할을 할 수 있다는 것입니다.
[그래프 2 - 복지의 역할 (2)]
3. 결론 및 한계점
지금까지는 대표적 경제주체(Representative Agent)를 둘(즉, 상위계층, 하위계층)로 나누어 사회 내에 상위계층 비율이 높아질 때 사회적으로 어떠한 메커니즘으로 손실을 가져올 수 있으며, 이 때 복지는 어떠한 방향으로 이를 보완해줄지에 대해 살펴보았습니다.
여기서는 대표적 경제주체를 상위계층, 하위계층 둘로만 나눔으로써 모형을 단순화하고자 하였다. 그러나 여기에 만약 중산층까지 추가하여 대표적 경제주체를 셋으로 나눌 경우, 논의가 달라질 수 있으며, 좀 더 재밌는 결과가 나올 수 있을 것이다. 이는 향후 연구과제가 될 수 있을 것같습니다.
한편, 여기서는 이러한 threshold effect, 혹은 tipping point가 존재할 것이라는 가정 혹은 추정에 바탕을 두고 논의를 전개하였다. 그러나 이러한 효과가 존재하지 않을 가능성 또한 존재합니다. 혹은, 국가별로, 기간 별로 효과 존재여부가 달라질 수 있을 것이다. 이러한 효과가 실제로 존재하는지 여부를 검증하는 것은 실증적인 부분(empirical problem)입니다.
사실, 위에서 제시한 이론적인 모형은 종속변수를 개인의 노력수준, 즉, effort level로 두고 있기 때문에 실증적으로 검증하기 어려운 측면이 있습니다. 따라서 대안적으로 생각한 방법으로는 "Threshold Cointegration Test"가 있습니다. 이를 통해 소득 재분배 상태를 나타내는 수치, 예컨대 지니계수 등이 장기균형에서 일정 수준 이상 이탈했을 때 다시 장기균형으로 수렴하는 모습을 보이는지, 아니면 아예 벗어나서 수렴하지 않는 모습을 보이는지를 추정해 볼 수 있을 것 같습니다.
4. 참고문헌
David Card, Alexandre Mas, and Jesse Rothstein, "Tipping and the Dynamics of Racial Segregation", NBER Working Paper No. 13052 April 2007, JEL No. J15,R21,R31
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